数据结构与算法之美——散列表——实战篇(下)分析

符号 阅读:202 2021-06-15 11:20:58 评论:0

一、前言

       在之前的学习中,有两种数据结构,散列表和链表经常会被放在一起使用

       在链表那一节,提及了用链表来实现LUR缓存淘汰算法,但是链表实现LRU缓存淘汰算法的时间复杂度为O(n),通过散列表可以将时间复杂度降低到O(1)。

       在跳表那一节,提到Redis的有序集合是使用跳表来实现的,跳表可以看作一种改进版的链表。Redis有序集合不仅使用了跳表,还用到了散列表。

       作为Java开发者,LinkedHashMap也用到了散列表和链表两种数据结构。

       今天,我们就来看看,在这几个问题中,散列表和链表都是如何组合使用的,以及为什么散列表和链表会经常放到一起使用。

二、LRU缓存淘汰算法

       首先,回顾一下我们是如何通过链表实现LRU缓存淘汰算法的。

       我们需要维护一个按照访问时间从大到小有序排列的链表结构。因为缓存大小有限,当缓存空间不够,需要淘汰一个数据的时候,我们就直接将链表头部的结点删除

       当要缓存某个数据的时候,现在链表中查找这个数据。如果没有,则直接将数据放到链表的尾部;如果找到了,我们就把它移动到链表的尾部。因为查找数据需要遍历链表,所以单纯用链表实现的LRU缓存淘汰算法的时间复杂度很高,是O(n)。

       一个缓存(cache)系统主要包含下面这几个操作:

       1、往缓存中添加一个数据

       2、从缓存中删除一个数据

       3、在缓存中查找一个数据

       这三个操作都涉及“查找”操作,如果单纯地采用链表的话,时间复杂度只能是O(n)。将散列表和链表两种结构组合使用,可以将这三个操作的时间复杂度降低到O(1)。具体结构如下:

                    

       我们使用双向链表存储数据,链表中的每个结点处理存储数据(data)、前驱指针(prev)、后继指针(next)之外,还新增了一个特殊的字段hnext。这个hnext有什么用呢?

       散列表是通过链表法解决散列冲突的,所以每个结点都会在两条链上。一个链式刚刚我们提到的双向链表,另一个链是散列表中的拉链。前驱和后继指针是为了将结点串在双向链表中hnext指针是为了将结点串在散列表的拉链中

       了解了散列表+双向链表的组合存储结构之后,来看看插入、删除、查找三个操作,是如何做到时间复杂度是O(1)的?

        首先,如何查找一个数据。散列表中查找数据的时间复杂度接近O(1),所以通过散列表,我们可以很快地在缓存中找到一个数据。当找到数据之后,我们还需要把它移动到双向链表的尾部。

        其次,如何删除一个数据。我们需要找到数据所在的结点,然后将结点删除。借助散列表,我们可以在O(1)时间复杂度里找到要删除的结点,因为我们的链表是双向链表,双向链表可以通过前驱指针O(1)时间复杂度获取前驱结点,所以在双向链表中,删除结点只需要O(1)的时间复杂度。

        最后,如何添加一个数据。添加数据到缓存稍微有点麻烦,我们需要先看这个数据是否已经在缓存中。如果已经在其中,需要将其移动到双向链表的尾部;如果不在其中,还要看缓存有没有满。如果满了,则将双向链表头部的结点删掉,然后再将数据放到链表的尾部;如果没有满,就直接将数据放到链表的尾部。

        涉及到的查找操作都可以通过散列表来完成。

三、Redis有序集合

       实际上,在有序集合中,每个成员对象都有两个重要的属性,key(键值)和score(分值)。我们不仅会通过score来查找数据,还会通过key来查找数据。

       举个例子,比如用户积分排行榜有这样一个功能:我们可以通过用户的ID来查找积分信息,也可以通过积分区间来查找用户ID或者姓名信息。这里包含ID、姓名和积分的用户信息,就是成员对象,用户ID就是key,积分就是score。

       所以,如果我们细化一下Redis有序集合的操作,那就是下面这样:

       1、添加一个成员对象;

       2、按照key来删除一个成员对象;

       3、按照key来查找一个成员对象;

       4、按照分值区间查找数据,比如查找积分在[100,356]之间的成员对象;

       5、按照分值从小到大排序成员变量;

       如果我们仅仅按照分值将成员对象组织成跳表的结构,那按照key来删除、查找成员对象就会很慢,解决方法LRU缓存淘汰算法的解决方法类似。我们可以在按照key构建一个散列表,这样按照key来删除、查找一个成员对象的时间复杂度就变成了O(1)。同时,借助跳表结构,其他操作也非常高效。

       实际上,Redis有序集合的操作还有另外一类,也就是查找成员对象的排名(Rank)或者根据排名区间查找成员对象。这个功能单纯用刚刚讲的这种组合结构就无法高效实现了。

四、Java LinkedHashMap

       众所周知,HashMap底层是通过散列表这种数据结构实现的。而LinkedHashMap是通过散列表+链表组合在一起实现的。举个例子。

       下列代码会以什么样的顺序打印3,5,1,2这几个key呢?原因又是什么?

        

       散列表中的数据是经过散列函数打乱之后无规律存储的,这里是如何实现按照数据的插入顺序来遍历打印的呢?它不仅支持按照插入顺序遍历数据,还支持按照访问顺序来遍历数据。

       

      这段代码打印的结果是1,2,3,5。为什么这段代码会按照这样顺序来打印呢?

      每次调用put函数,往LinkedHashMap中添加数据的时候,都会将数据添加到链表的尾部,所以,在前4个操作完成之后,链表中的数据

                        

       再次将键值为3的数据放入到LinkedHashMap的时候,会先查找这个键值是否已经有了,然后,再把已经存在的(3,11)删除,并且将新的(3,26)放到链表的尾部。此时,链表的数据如下

                         

       当访问到key为5的数据的时候,我们将访问到的数据移动到链表的尾部,之后,链表中的数据如下:

                         

      按照访问时间排序的LinkedHashMap本身就是一个支持LRU缓存淘汰策略的缓存系统

      LinkedHashMap是通过双向链表和散列表这两种数据结构组合实现的。LinkedHashMap中的Linked实际上指的是双向链表,并非指用链表法解决散列冲突。

五、为什么散列表和链表经常一块使用

       散列表这种数据结构虽然支持非常高效的数据插入、删除、查找操作,但是散列表中的数据都是通过散列函数打乱之后无规律存储的。也就是说,它无法支持按照某种顺序快速地遍历数据。

        因为散列表是动态数据结构,不停地有数据的插入、删除,所以每当我们希望按顺序遍历散列表中的数据的时候,都需要先排序,那效率势必会很低。为了解决这个问题,我们将散列表和链表(或者跳表)集合在一起使用。


标签:程序员
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