盛最多水的容器分析

无情 阅读:426 2020-10-22 16:43:41 评论:0

给定 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。

 

 

 

 

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。

 

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

 

解:这道题用暴力法解很简单。但可以用双指针方法减少时间复杂度

最初我们考虑由最外围两条线段构成的区域。现在,为了使面积最大化,我们需要考虑更长的两条线段之间的区域。如果我们试图将指向较长线段的指针向内侧移动,矩形区域的面积将受限于较短的线段而不会获得任何增加。但是,在同样的条件下,移动指向较短线段的指针尽管造成了矩形宽度的减小,但却可能会有助于面积的增大。因为移动较短线段的指针会得到一条相对较长的线段,这可以克服由宽度减小而引起的面积减小。

class Solution { 
public: 
    int maxArea(vector<int>& height) { 
        int maxValue=INT_MIN; 
        int l=0; 
        int r=height.size()-1; 
        while(l<r) 
        { 
            maxValue=max(maxValue,min(height[l],height[r])*(r-l)); 
            if(height[l]<height[r]) 
            { 
                l++; 
            } 
            else 
                r--; 
        } 
        return maxValue; 
    } 
};

 

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