Aho-Corasick 多模式匹配算法、AC自动机详解
Aho-Corasick算法是多模式匹配中的经典算法，目前在实际应用中较多。
Aho-Corasick算法对应的数据结构是Aho-Corasick自动机，简称AC自动机。
搞编程的一般都应该知道自动机FA吧，具体细分为：确定性有限状态自动机(DFA)和非确定性有限状态自动机NFA。普通的自动机不能进行多模式匹配，AC自动机增加了失败转移，转移到已经输入成功的文本的后缀，来实现。
1.多模式匹配
多模式匹配就是有多个模式串P1,P2,P3...，Pm，求出所有这些模式串在连续文本T1....n中的所有可能出现的位置。
例如：求出模式集合{"nihao","hao","hs","hsr"}在给定文本"sdmfhsgnshejfgnihaofhsrnihao"中所有可能出现的位置。
2.Aho-Corasick算法
使用Aho-Corasick算法需要三步：
1.建立模式的Trie
2.给Trie添加失败路径
3.根据AC自动机，搜索待处理的文本
下面说明这三步：
2.1建立多模式集合的Trie树
Trie树也是一种自动机。对于多模式集合{"say","she","shr","he","her"}，对应的Trie树如下，其中红色标记的圈是表示为接收态：
2.2为多模式集合的Trie树添加失败路径，建立AC自动机
构造失败指针的过程概括起来就一句话：设这个节点上的字母为C，沿着他父亲的失败指针走，直到走到一个节点，他的儿子中也有字母为C的节点。然后把当前节点的失败指针指向那个字母也为C的儿子。如果一直走到了root都没找到，那就把失败指针指向root。
使用广度优先搜索BFS，层次遍历节点来处理，每一个节点的失败路径。
特殊处理：第二层要特殊处理，将这层中的节点的失败路径直接指向父节点(也就是根节点)。
2.3根据AC自动机，搜索待处理的文本
从root节点开始，每次根据读入的字符沿着自动机向下移动。
当读入的字符，在分支中不存在时，递归走失败路径。如果走失败路径走到了root节点，则跳过该字符，处理下一个字符。
因为AC自动机是沿着输入文本的最长后缀移动的，所以在读取完所有输入文本后，最后递归走失败路径，直到到达根节点，这样可以检测出所有的模式。
3.Aho-Corasick算法代码示例
模式串集合：{"nihao","hao","hs","hsr"}
待匹配文本："sdmfhsgnshejfgnihaofhsrnihao"
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<string.h> 3 #include<malloc.h> 4 #include <queue> 5 using namespace std; 6 7 typedef struct node{ 8 struct node *next[26]; //接收的态 9 struct node *par; //父亲节点 10 struct node *fail; //失败节点 11 char inputchar; 12 int patterTag; //是否为可接收态 13 int patterNo; //接收态对应的可接受模式 14 }*Tree,TreeNode; 15 char pattern[4][30]={"nihao","hao","hs","hsr"}; 16 17 /** 18 申请新的节点，并进行初始化 19 */ 20 TreeNode *getNewNode() 21 { 22 int i; 23 TreeNode* tnode=(TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)); 24 tnode->fail=NULL; 25 tnode->par=NULL; 26 tnode->patterTag=0; 27 for(i=0;i<26;i++) 28 tnode->next[i]=NULL; 29 return tnode; 30 } 31 32 /** 33 将Trie树中，root节点的分支节点，放入队列 34 */ 35 int nodeToQueue(Tree root,queue<Tree> &myqueue) 36 { 37 int i; 38 for (i = 0; i < 26; i++) 39 { 40 if (root->next[i]!=NULL) 41 myqueue.push(root->next[i]); 42 } 43 return 0; 44 } 45 46 /** 47 建立trie树 48 */ 49 Tree buildingTree() 50 { 51 int i,j; 52 Tree root=getNewNode(); 53 Tree tmp1=NULL,tmp2=NULL; 54 for(i=0;i<4;i++) 55 { 56 tmp1=root; 57 for(j=0;j<strlen(pattern[i]);j++) ///对每个模式进行处理 58 { 59 if(tmp1->next[pattern[i][j]-'a']==NULL) ///是否已经有分支，Trie共用节点 60 { 61 tmp2=getNewNode(); 62 tmp2->inputchar=pattern[i][j]; 63 tmp2->par=tmp1; 64 tmp1->next[pattern[i][j]-'a']=tmp2; 65 tmp1=tmp2; 66 } 67 else 68 tmp1=tmp1->next[pattern[i][j]-'a']; 69 } 70 tmp1->patterTag=1; 71 tmp1->patterNo=i; 72 } 73 return root; 74 } 75 76 /** 77 建立失败指针 78 */ 79 int buildingFailPath(Tree root) 80 { 81 int i; 82 char inputchar; 83 queue<Tree> myqueue; 84 root->fail=root; 85 for(i=0;i<26;i++) ///对root下面的第二层进行特殊处理 86 { 87 if (root->next[i]!=NULL) 88 { 89 nodeToQueue(root->next[i],myqueue); 90 root->next[i]->fail=root; 91 } 92 } 93 94 Tree tmp=NULL,par=NULL; 95 while(!myqueue.empty()) 96 { 97 tmp=myqueue.front(); 98 myqueue.pop(); 99 nodeToQueue(tmp,myqueue); 100 101 inputchar=tmp->inputchar; 102 par=tmp->par; 103 104 while(true) 105 { 106 if(par->fail->next[inputchar-'a']!=NULL) 107 { 108 tmp->fail=par->fail->next[inputchar-'a']; 109 break; 110 } 111 else 112 { 113 if(par->fail==root) 114 { 115 tmp->fail=root; 116 break; 117 } 118 else 119 par=par->fail->par; 120 } 121 } 122 } 123 return 0; 124 } 125 126 /** 127 进行多模式搜索，即搜寻AC自动机 128 */ 129 int searchAC(Tree root,char* str,int len) 130 { 131 TreeNode *tmp=root; 132 int i=0; 133 while(i < len) 134 { 135 int pos=str[i]-'a'; 136 if (tmp->next[pos]!=NULL) 137 { 138 tmp=tmp->next[pos]; 139 if(tmp->patterTag==1) ///如果为接收态 140 { 141 cout<<i-strlen(pattern[tmp->patterNo])+1<<'\t'<<tmp->patterNo<<'\t'<<pattern[tmp->patterNo]<<endl; 142 } 143 i++; 144 } 145 else 146 { 147 if(tmp==root) 148 i++; 149 else 150 { 151 tmp=tmp->fail; 152 if(tmp->patterTag==1) //如果为接收态 153 cout<<i-strlen(pattern[tmp->patterNo])+1<<'\t'<<tmp->patterNo<<'\t'<<pattern[tmp->patterNo]<<endl; 154 } 155 } 156 } 157 while(tmp!=root) 158 { 159 tmp=tmp->fail; 160 if(tmp->patterTag==1) 161 cout<<i-strlen(pattern[tmp->patterNo])+1<<'\t'<<tmp->patterNo<<'\t'<<pattern[tmp->patterNo]<<endl; 162 } 163 return 0; 164 } 165 166 /** 167 释放内存，DFS 168 */ 169 int destory(Tree tree) 170 { 171 if(tree==NULL) 172 return 0; 173 queue<Tree> myqueue; 174 TreeNode *tmp=NULL; 175 176 myqueue.push(tree); 177 tree=NULL; 178 while(!myqueue.empty()) 179 { 180 tmp=myqueue.front(); 181 myqueue.pop(); 182 183 for (int i = 0; i < 26; i++) 184 { 185 if(tmp->next[i]!=NULL) 186 myqueue.push(tmp->next[i]); 187 } 188 free(tmp); 189 } 190 return 0; 191 } 192 193 int main() 194 { 195 char a[]="sdmfhsgnshejfgnihaofhsrnihao"; 196 Tree root=buildingTree(); ///建立Trie树 197 buildingFailPath(root); ///添加失败转移 198 cout<<"待匹配字符串："<<a<<endl; 199 cout<<"模式"<<pattern[0]<<" "<<pattern[1]<<" "<<pattern[2]<<" "<<pattern[3]<<" "<<endl<<endl; 200 cout<<"匹配结果如下："<<endl<<"位置\t"<<"编号\t"<<"模式"<<endl; 201 searchAC(root,a,strlen(a)); ///搜索 202 destory(root); ///释放动态申请内存 203 return 0; 204 }
输出：
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