【ybt高效进阶6-5-3】魔法珠(博弈论)(模拟)

Terrylee 阅读:51 2023-05-01 21:59:20 评论:0

题目描述

有 $n$ 颗魔法珠,每颗魔法珠有一个权值 $a_i$。现在有两个人 $A$ 和 $B$ 在玩游戏,他们轮流操作,每次操作可以选择一颗魔法珠并将其权值减去 $1$,当某颗魔法珠的权值变为 $0$ 时,它将被移除。游戏结束的条件为所有魔法珠都被移除。假设 $A$ 先手,两人都采用最优策略,求最后 $A$ 的得分与 $B$ 的得分之差。

输入格式

第一行一个整数 $n$,表示魔法珠的数量。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$,表示每颗魔法珠的权值。

输出格式

一个整数,表示 $A$ 的得分与 $B$ 的得分之差。

数据范围

$1\leq n\leq 10^5$,$1\leq a_i\leq 10^9$

输入样例

5

2 3 4 5 6

输出样例

-2

算法1

(博弈论) $O(n)$

博弈论

时间复杂度

参考文献

python3 代码

C++ 代码

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码


标签:程序员
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