list之最大的质因数 Python

我正在尝试使用 Python 找到给定数字 (600851475143) 的最大质因数。我已经编写了以下代码，但问题是，它需要永远，可能是因为它在列表中迭代了数百万次。如何优化这个过程？

def factors(n): 
    list = [] 
    i = 1 
    while i < n: 
        if n % i == 0: 
            list.append(i) 
        i += 1 
    return list 
 
def prime(n): 
    list = factors(n) 
    primelist = [] 
    for item in list[1:]: 
        if item % 2 != 0 and item % 3 != 0 and item % 4 != 0 and item  \ 
        % 5 != 0 and item % 6 != 0 and item % 7 != 0 and item % 8 != 0 \ 
        and item % 9 != 0: 
            primelist.append(item) 
    return primelist 
 
def greatestprime(n): 
    list = prime(n) 
    list[0] = lnum 
    i = 1 
    while i < len(list): 
        if list[i] > lnum: 
            lnum = list[i] 
    return lnum 
 
#print(greatestprime(600851475143)) 

请您参考如下方法:

如果您只是对单个数字 n 进行因式分解，那么测试从 2 到 sqrt(n)(n 的平方根)的每个数字的天真方法应该可以快速得出最大为 1014 的数字的结果。您正在编写不必要的代码。

稍微好一点的方法是: